COHETES


 

INTRODUCCION .- El motor de un cohetes es relativamente un aparato simple(pero peligroso), en el cual el propelente es quemado para producir gas a alta presion, resultando esto en un empuje efectivo. Por que el aficionado sale herido o su cohete no funciona?, es muy simple, esto es devido a que el aficionado no esta acostumbrado a trabajar con equipos que se encuentran a alta presion y temperatura.

Para los cohetes de combustible liquido, el propelente es generalmente un liquido oxidante y un liquido combustible. Los V2 alemanes usaban kerosone y oxigeno liquido para funcionar. Es posible construir un V2?, bueno es sumamente peligroso, tendrias que ver los espectaculares explosiones que tubieron los alemanes antes de poder lanzar uno exitosamente, pero eso mas es debido al apuro que a otra cosa.

Ambos liquidos son quemados para formar gas, el cual es obligado a salir por una boquilla.

La camara de combustible debe ser fuerte tanto para contener los gases de alta presion producidos y alta temperatura generada. Por eso tanto la camara de combustion como la boquilla son usualmente enfriados. La camara de combustion debe ser lo suficiente larga para que se produsca la combustion completa del combustible.

La funcion de la boquilla es convertir la energia quimica en energia cinetica. En otras palabra, la boquilla convierte el movimiento lento de los gases de alta presion y temperatura producidos en la camara de combustible en un gas de alta velocidad con baja presion y temperatura.

La caida de presion producida por el paso del gas atravez de la boquilla tambien provoca una caida de la temperatura considerable.

PROPELENTE. un motor liquido puede quemar una variedad de oxidantes y combustibles en muchas combinaciones. Ya que recordar que la mayoria de combinaciones de propelentes son toxicas, peligrosas y caras. Para un aficionado es recomendable escoger un propelente que pueda ser encontrado facilmente, barato y seguro. Basado en muchas paginas web, es recomendable el uso de oxigeno gaseoso como oxidante y un hidrocarburo como combustible(kerosene, gasolina, etc). Aproposito estos propelentes son usados en los cohetes Atlas y Saturno, pero el oxigeno es liquido.

El oxigeno gaseoso puede ser conseguido facilmente ya que es usado en las soldadura con oxi-aceteleno.

Combinacion de oxidange y propelente

Presion(psi) Proporcion Temperatura(°F) Tiempo(s)
Oxigeno liquido y gasolina 300 2.5 5470 242
Oxigeno gaseoso y gasolina 300 2.5 5742 261
" " " " 500 2.5 5862 279
Oxigeno liquido y Turbo A1 500 2.5 5880 255
Oxigeno liquido y Metanol 300 1.25 5180 238
Oxigeno gasoso y Metanol 300 1.2 5220 248
Oxigeno liquido e hidrogeno 500 3.5 4500 363
Acido nitrico y Turbo A1 500 4.1 5150 238

La gasolina y el alcohol son facilmente encontrados en cuanlquier sitio. Todo lo que en esta pagina se ponga sera considerando el uso de combustible liquido como gasolina y oxigeno gaseoso.

La proporcion es definida como : libras de oxigeno / libras de combustible x segundo = O/F.

Solo cuando la proporcion estequiometrica es alcanzada en la reaccion quimica se alcanzara la temperatura mostrada. La temperatura tiene relacion proporcional a la presion del gas producido.

Si una temperatura mas baja es deseada, es usualmente mejor usar mayor cantidad combustible que oxidante(oxigeno), esto es conocido como "off-ratio" o "full rich". Esta condicion es menos severa para el motor de cohete que quemar el combustible con mayor cantidad de oxigeno. En otras palabras, se prefiere usar esta opcion para prueba, e ir subiendo la cantidad de oxigeno hasta alcanzar la relacion estequiometrica que no es mas que obtener la mayor temperatura posible, por ende la mayor presion.

Todo la presion de 300 psi.

El empuje desarrollado por libra del total de propelente quemado por segundo es conosido especificamente como impulso y definido como :

Isp = empuje / Flujo total de propelente

En la siguiente figura indica la maxima performance posible desde combustibles hidrocarburos quemados con oxigeno gaseoso en varias camaras de combustion a diferentes presiones cuando el gas es expulsado al ambiente que se encuentra al nivel del mar. Esta grafica puede ser usado para producir el empuje requerido. Suponga que desea fabricar un cohete con una camara de combustion a una presion maxima de 200 psi y que tenga un empuje de 100 lb. A estas condiciones el propelente es 244 lb de empuje por 1 libra o propelente quemado por segundo.

wt = F/Isp = 100/244 = 0.41 lb/s

Desde el minimo proporcion de la mescla Isp (r) por oxigeno y gasolina es 2.5, nosotros tenemos :

wo = wt r / ( r + 1 ) = 0.293 lb/s

wf = wt / ( r + 1 ) = 0.117 lb/s

wt = wo + wf

Propelente Oxigeno gaseoso Metanol Gasolina
Formula O2 CH3OH C8H18
Peso molecular 32 34.04 114
Color Sin color Sin color Sin color
Efecto en el metal Ninguno Ninguno Ninguno
Peligro de Fuego Alto Alto Alto
Toxicidad Ninguna Alta Media
Densidad (lb/ft3) 0.083 48 44.5

La densidad del oxigeno gaseoso a otras condiciones :

DISEÑO. La siguiente seccion detalla las ecuaciones usadas para la fabricacion de motores de cohetes liquidos.

Boquilla. La seccion de la garganta de la boquilla puede ser computada si es conocida el flujo total del propelente. Asumiendo la teoria de gas perfecto :

donde R es la constante universal de los gases ideas sobre el peso molecular ( = 1545.32 ft - lb/lb), M es el peso molecular de los gases. El peso molecular de los gases calientes es alrededor de 24, entonces R = 65 ft-lb.

Gamma es la proporcion del calor especifico del gas y es una variable termodinamica, que el lector debera leer en la bibliografia adecuada. Gamma es una valor cercano a 1.2 producto de la combustion del oxigeno gaseoso y el hidrocarburo liquido.

gc es la constante gravitatoria de la tierra, igual a 32.2 ft-s/s

Tt es la temperatura en la garganta de la boquilla y es menor a la temperatura de la camara de combustion debido a la perdida de energia por la aceleracion del gas en la garganta.

en donde

Tt = Tc (0.909).

Tc es la temperatura en la camara de combustion en grados ranking.

Pt es la presion en la garganta de la boquilla. La presion en la gargante es menor que la presion en la camara debido a la aceleracion del gas.

en donde

Pt = Pc (0.564)

Los gases calientes deben ser expandidos en la zona divergente para obtener el maximo empuje. La presion de estos gases decrecera tanto como la energia usada para la aceleracion del gas, nosostros debemos encontrar esa area de boquilla donde el gas es igual a la presion del ambiente, si el cohete es alzado desde el nivel del mar, esta presion sera de 14.7 psi. Esta area sera entonces el area de la boquilla.

El numero match de la boquilla a la salida sera (considerando la ley de gases ideales) :

Pc es la presion en la camara de combustion y Patm es la presion atmosferia igual a 14.7 psi

El area correspondiente a la salida de la boquilla sera (Ae) :

Desde que gamma es 1.2 para la combustion de oxigeno gaseoso y combustiblle liquido, nosotros podemos eliminar parametros para futuros usos y construir una tabla como se muestra a continuacion :

Pc Me Ae/At Te/Tc
100 1.95 1.79 0.725
200 2.33 2.74 0.65
300 2.55 3.65 0.606
400 2.73 4.6 0.574
500 2.83 5.28 0.55

Donde :

Ae = At (Ae/At)

Tc = Tt (Te/Tc)

El diametro de la boquilla sera :

y el diametro la salida sera:

Una buena relacion del angulo de convergencia (beta) no debe ser mayor a 60°, y una buena relacion del angulo de divergencia (alpha) no debe ser mayor a 15°.

Camara de combustion . Se debe tener en cuenta que se desea que la combustion sea completa, para ello es necesario asegurar que el parametro L (longitud) sea lo suficientemente largo para obtener este fin.

L = Vc/At

Donde Vc es el volumen de la camara de combustion (incluido la zona de convergencia), es pies cubicos y At es el area de la garganta en pies cuadrados. Para una combinacion de oxigeno gaseoso y gasolina L se encuentra entre 50 a 100 pies.

Para reducir la perdidas debidas a la velocidad de flujo del gas en la camara, el area de la camara de combustion debe ser al menos 3 veces el area de la garganta.

El Area de la camara de combustion en la zona seccional (sin la zona de convergencia) sera :

El volumen de la camara sera

Vc = AcLc + volumen de convergencia

Para pequeños cohetes el area de convergencia es 0.1 del area del cilindro, entonces :

Vc = 1.1 AcLc

El diametro de la camara de combustion para cohete pequeños (cuyo empuje sera menor a 75 libras), el diametro este debera sera cinco veces el diametro de la garganta.

Espesor de la camara de combustion. La camara de combustion deber ser lo suficientemente fuerte para soportar la presion producida, esta depende del material usado. Para ellos es necesario determinar el valor del stress del material

S = PD/2Tw

Donde P es la presion en la camara de combustion, D es el diametro del cilindro, Tw es el espesor del materia del cilindro. Si cobre es usado para fabricar la camara de combustion entonces su S permitido sera de 8000 psi.

Tw = PD/16000

Este valor representa el minimo espesor requerido

 

 

 

EN CONSTRUCCION - CONTINUARA

 


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